Eksamenshjælp Til Matematiske Opgaver

En praktisk guide til matematik, der især henvender sig til politistuderende, men som også er relevant for andre. Bogen dækker grundlæggende emner, der ofte optræder til 1. årsprøven i matematik.

En gennemgang af centrale matematiske emner med fokus på forståelse og opgaveløsning.

Bogen er struktureret i fem kapitler, som hver især tager fat på væsentlige matematiske områder: „Matricer“, „Mængder og Rum“, „Funktionsanalyse“, „Differentialligninger“ og „Uendelige Rækker“. Under kapitlet om matricer bliver både symmetriske og asymmetriske matricer behandlet grundigt. Her forklares alt fra matrixrang til diagonalisering ved brug af egenværdier og egenrum.

I kapitlet „Mængder og Rum“ får læseren indsigt i begreber som underrum, basis og basisskifte, mens „Funktionsanalyse“ dækker emner som bestemmelse af ekstremumspunkter i flere dimensioner ved hjælp af stationære punkter og Hessematricer, implicitte funktioner samt kvadratiske former.

„Differentialligninger“-kapitlet gennemgår løsninger til både homogene og fuldstændige differentialligninger, herunder 1. ordens lineære og ikke-lineære samt 2. ordens lineære differentialligninger med konstante led. Afslutningsvis præsenteres teorien bag geometriske rækker i kapitlet „Uendelige Rækker“, hvor konvergensintervaller og bestemmelse af forskrifter også bliver gennemgået. Desuden behandles løsninger til 2. ordens lineære differensligninger med konstante led.

Bogen er designet til at styrke læserens matematiske forståelse og gøre det lettere at løse opgaver inden for disse områder. Den fungerer desuden som et opslagsværk, der kan være værdifuldt langt ud over eksamen og videre i studiet.