Matematik - Idé Og Indsigt 3

Matematik, idé og indsigt 3 dykker ned i abstrakt topologi og klassisk matematisk analyse med fokus på flere avancerede emner som metriske rum, kompakthed og differentialregning for funktioner med flere variable.

En grundig introduktion til abstrakt topologi og matematisk analyse med både teoretisk og historisk perspektiv.

Bogen tager dig med gennem centrale områder som metriske rum, kompakthed, fuldstændighed, kontinuitet, homogene og homotetiske funktioner samt konveks analyse. Derudover berøres Hilberts følgerum, Riemannintegralet for funktioner af to variable og kontinuerte sandsynlighedsfelter med særlig fokus på normalfordelinger. Den er tiltænkt videregående studier i topologi og klassisk analyse på universitetsniveau inden for fag som økonomi, fysik og ingeniørvidenskab.

Teksten lægger vægt på matematik som en abstrakt videnskab, et kulturelt fag og et dannelsesfag, samtidig med at den understreger matematikkens afgørende rolle i samfundets udvikling og dens betydning for discipliner som økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik.

For at fremhæve disse sider indeholder bogen en række historiske og filosofiske indsigter samt originale historiske tekster, som illustrerer, hvordan matematikken har udviklet sig både som selvstændig videnskab og som et vigtigt redskab til modellering i empiriske fag.

Den stringente og logiske opbygning i bogen gør det muligt at anvende den moderne matematiske metode og tankegang effektivt. Gennem en klar progression, hvor teori veksler med mange forskellige eksempler, får læseren et solidt indblik i både styrker og begrænsninger ved teorierne.